Qué es la letra del DNI y para qué sirve
La letra final del DNI no es decorativa: es un dígito de control que se calcula a partir del propio número. Su función es detectar errores al copiar o teclear el documento, porque si un dígito cambia, la letra que le corresponde ya no es la misma y el error salta a la vista.
Como la letra se deduce del número con matemática pura, cualquiera puede comprobarla sin consultar ninguna base de datos, igual que el dígito de control de una cuenta bancaria o de un código de barras.
Fórmula
posición de la letra = resto de dividir el número entre 23
La tabla de letras es TRWAGMYFPDXBNJZSQVHLCKE: la posición 0 es la T, la 1 la R, la 2 la W y así hasta la 22, la E.
El algoritmo módulo 23, paso a paso
El número del documento se divide entre 23 y se toma el resto, que siempre está entre 0 y 22. Ese resto señala la posición dentro de la tabla oficial de 23 letras, en este orden:
- Paso 1: toma el número del documento (en el NIE, el número de 8 dígitos tras convertir el prefijo).
- Paso 2: divídelo entre 23 y quédate solo con el resto; el cociente no importa.
- Paso 3: la letra de control es la que ocupa esa posición en la tabla. Por ejemplo, el resto 14 da la Z.
| Resto | Letra |
|---|---|
| 0 | T |
| 1 | R |
| 2 | W |
| 3 | A |
| 4 | G |
| 5 | M |
| 6 | Y |
| 7 | F |
| 8 | P |
| 9 | D |
| 10 | X |
| 11 | B |
| 12 | N |
| 13 | J |
| 14 | Z |
| 15 | S |
| 16 | Q |
| 17 | V |
| 18 | H |
| 19 | L |
| 20 | C |
| 21 | K |
| 22 | E |
El NIE y su equivalencia numérica
El NIE (Número de Identidad de Extranjero) se parece mucho a un DNI, pero empieza por una letra: X, Y o Z, que en el cálculo valen 0, 1 y 2. Con esa equivalencia, el NIE se convierte en un número de 8 dígitos y la letra de control se calcula exactamente igual que en un DNI.
- X1234567 equivale a 01234567: 1234567 ÷ 23 deja de resto 19 y la letra es la L, así que X1234567L es un NIE con letra correcta.
- Y1234567 equivale a 11234567: 11234567 ÷ 23 deja de resto 10 y la letra es la X (Y1234567X, correcto).
- Z1234567 equivale a 21234567: 21234567 ÷ 23 deja de resto 1 y la letra es la R (Z1234567R, correcto). Con este número la letra válida es la R, no la B.
- También existen variantes históricas de extranjería con prefijo K, L o M: llevan 7 dígitos y la letra se calcula sobre esos 7 dígitos, sin añadir nada delante. Por ejemplo, K1234567 → 1234567 → resto 19 → letra L.
La letra inicial del NIE forma parte del documento: la herramienta distingue un NIE de un DNI y te muestra la equivalencia numérica que ha usado para calcular la letra.
Ejemplos paso a paso
Todos los ejemplos salen de la propia herramienta: escribes el documento y la respuesta que ves aquí es la que obtendrás.
- 12345678 (sin letra): 12345678 ÷ 23 deja de resto 14 y la letra es la Z. La herramienta responde con la letra calculada y el documento completo: 12345678-Z.
- 12345678Z: la letra coincide con la calculada, así que el documento es válido.
- 12345678T: la letra T no es la que corresponde (sería la Z). El documento se marca como no válido y se muestra la letra correcta.
- X1234567L: prefijo X = 0, número 01234567, resto 19, letra L. Válido.
- Z1234567R: prefijo Z = 2, número 21234567, resto 1, letra R. Válido.
- x 1234-567 l: dan igual las minúsculas, los espacios y el guion: se normaliza a X1234567L y es válido.