Las cuatro operaciones con fracciones
Para sumar o restar hace falta un denominador común: la calculadora lo consigue multiplicando en cruz (a/b + c/d = (a·d + c·b)/(b·d)). Para multiplicar se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí. Para dividir se multiplica por la fracción invertida: a/b ÷ c/d = (a·d)/(b·c).
Fórmula
a/b ± c/d = (a·d ± c·b) ÷ (b·d) · a/b × c/d = (a·c)/(b·d) · a/b ÷ c/d = (a·d)/(b·c)
El resultado final se divide entre el máximo común divisor (MCD) de numerador y denominador para quedar simplificado.
Ejemplos verificados
- 3/4 + 1/6 = 9/12 + 2/12 = 11/12 (denominador común 12).
- 2/3 × 9/10 = 18/30 = 3/5, simplificada entre 6.
- 1/2 ÷ 3/5 = 5/6: se multiplica 1/2 por la inversa de 3/5, que es 5/3.
- 7/4 = 1 3/4 en forma mixta y 1,75 en decimal.
Errores comunes
- Sumar en cruz sin denominador común: 1/2 + 1/3 no es 2/5, sino 5/6.
- No invertir la segunda fracción al dividir: dividir es multiplicar por el recíproco.
- Dejar un denominador en cero: ninguna fracción puede tener denominador 0; la calculadora te lo avisará.
Fracciones frecuentes en decimal y en porcentaje
Estas equivalencias se usan constantemente (medidas, descuentos, probabilidad) y conviene tenerlas a mano. Todas salen de dividir el numerador entre el denominador.
| Fracción | Decimal | Porcentaje |
|---|---|---|
| 1/2 | 0,5 | 50 % |
| 1/3 | 0,333333… | 33,33 % |
| 2/3 | 0,666667… | 66,67 % |
| 1/4 | 0,25 | 25 % |
| 3/4 | 0,75 | 75 % |
| 1/5 | 0,2 | 20 % |
| 2/5 | 0,4 | 40 % |
| 1/8 | 0,125 | 12,5 % |
| 5/8 | 0,625 | 62,5 % |
| 7/8 | 0,875 | 87,5 % |
Las fracciones con denominador 3, 6, 7 o 9 no tienen decimal exacto: se repiten hasta el infinito. Por eso 1/3 nunca es exactamente 33,3 % (33,3 % de 300 son 99,9, no 100).