La fórmula del volumen
El volumen del cilindro es el área de la base (un círculo) multiplicada por la altura: es como apilar círculos iguales hasta alcanzar la altura h.
Fórmula
volumen = π · r² · h
Área lateral (sin tapas) = 2πrh. Área total (con las dos tapas) = 2πr² + 2πrh.
Ejemplos resueltos
- Radio 3 y altura 5 → volumen = 45π ≈ 141,37.
- Radio 3 y altura 10 → volumen ≈ 282,74 y área lateral ≈ 188,50.
- Una lata de r = 3,3 cm y h = 12 cm → volumen ≈ 410,54 cm³, es decir, unos 0,41 litros.
Del volumen a la capacidad en litros
Cuando el cilindro es un depósito —una cisterna, un termo, un cubo de obra—, lo que quieres saber no son unidades cúbicas sino litros. La conversión es directa: 1.000 cm³ = 1 litro, así que la lata del ejemplo de arriba guarda unos 0,41 L. Recuerda medir todo en las mismas unidades antes de aplicar la fórmula: mezclar un radio en centímetros con una altura en metros es el error número uno de estos cálculos.
Errores comunes
- Usar el diámetro como radio: si el diámetro es 8, el radio es 4; con 8 el volumen saldría 4 veces mayor.
- Olvidar elevar el radio al cuadrado: πrh no es el volumen; es πr²h.
- Confundir las áreas: la lateral (2πrh) no incluye las tapas; la total (2πr² + 2πrh) sí.