Matemáticas

Área del círculo

Introduce el radio o el diámetro y obtén al instante el área del círculo, su perímetro (circunferencia) y el diámetro o radio equivalente. Acepta coma decimal y todo se calcula en tu navegador.

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La fórmula del área del círculo

El área de un círculo es π multiplicado por el radio al cuadrado. Si solo conoces el diámetro, divídelo entre 2 para obtener el radio antes de aplicar la fórmula.

Fórmula

área = π · r²

Con el diámetro: área = π · (d ÷ 2)². Se usa el valor completo de π (≈ 3,14159265), no el redondeo 3,14.

Ejemplos resueltos

Radio 3 m → área = π · 9 ≈ 28,27 m².
Diámetro 10 m (radio 5) → área ≈ 78,54 m².
Radio 1 cm → área ≈ 3,14 cm².
El mismo círculo de radio 3 m tiene perímetro 2π · 3 ≈ 18,85 m.

Errores comunes

Usar el diámetro como si fuera el radio: con d = 10 el radio es 5 y el área ≈ 78,54, no ≈ 314,16.
Elevar al cuadrado el producto entero: π · r² no es (π · r)². Primero el radio al cuadrado, después por π.
Mezclar unidades: un radio en cm no da un área en m². Convierte primero a la misma unidad.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el área de un círculo?

Multiplica π por el radio al cuadrado: A = πr². Si solo tienes el diámetro, divídelo entre 2 para obtener el radio.

¿Cuál es el área de un círculo de radio 3?

π · 3² = 9π ≈ 28,27 (en m² si el radio está medido en metros).

¿Por qué aparece π en la fórmula?

Porque el círculo se define a partir de la circunferencia, y π es exactamente la razón entre su longitud y el diámetro. La fórmula del área se demuestra aproximando el círculo con polígonos o con cálculo integral.

¿Área del círculo o del disco?

En rigor, el círculo es solo la línea curva (su área sería cero) y el disco es la región que encierra. En la práctica, «área del círculo» se entiende como la del disco.

Continúa donde lo dejaste con estas utilidades que combinan bien con esta.

Perímetro del círculo Área del rectángulo Volumen de la esfera Convertidor de superficies