Las dos formas de calcularlo
Con base y altura, el triángulo es la mitad del rectángulo que lo contiene. La altura es la distancia perpendicular desde la base al vértice opuesto, caiga dentro o fuera de la figura.
Si solo conoces los tres lados a, b y c, calcula primero el semiperímetro s = (a + b + c) ÷ 2 y aplica la fórmula de Herón, que funciona para cualquier triángulo válido.
Fórmula
área = (base × altura) ÷ 2
Con los tres lados (Herón): s = (a + b + c) ÷ 2 y área = √(s · (s − a) · (s − b) · (s − c)).
Ejemplos resueltos
- Base 10 y altura 6 → área = (10 × 6) ÷ 2 = 30.
- Lados 3, 4 y 5 → s = 6 y área = √(6 · 3 · 2 · 1) = √36 = 6 (es el triángulo rectángulo 3-4-5).
- Lados 6, 6 y 6 → área ≈ 15,59 (equilátero: (√3 ÷ 4) · 6²).
Errores comunes
- Confundir la altura con un lado: la altura se mide perpendicular a la base; en un triángulo escaleno no coincide con ningún lado.
- Olvidar dividir entre 2: base × altura es el rectángulo completo; el triángulo es exactamente la mitad.
- Lados que no cierran un triángulo: si un lado es igual o mayor que la suma de los otros dos, las medidas no forman triángulo y Herón no tiene solución (desigualdad triangular).
Antes de usar la fórmula de Herón, comprueba que cada lado sea menor que la suma de los otros dos; si no, revisa las medidas.