Por qué los descuentos no se suman
El segundo descuento se aplica sobre el resultado del primero. Con 100 € y descuentos del 20 % y del 10 %: primero 100 − 20 % = 80, y luego 80 − 10 % = 72. El descuento real es de 28 €, no de 30 €.
Fórmula
factor = (1 − d₁) × (1 − d₂) × (1 − d₃)
Cada d se escribe como decimal (20 % = 0,20) y el precio final es el precio × factor. El descuento equivalente es (1 − factor) × 100.
Ejemplos
- 100 € con 20 % y 10 % → precio final 72 €: descuento equivalente del 28 %, no del 30 %.
- 200 € con 15 %, 10 % y 5 % → factor = 0,85 × 0,90 × 0,95 = 0,72675 → precio final 145,35 € (descuento equivalente del 27,325 %).
- Un solo descuento del 25 % es lo mismo que 20 % + 6,25 % encadenados: 0,80 × 0,9375 = 0,75.
Errores comunes
- Sumar los porcentajes: 10 % + 20 % + 30 % no son un 60 % de descuento, sino un 49,6 % (0,9 × 0,8 × 0,7 = 0,504).
- Creer que importa el orden: aplicar 20 % y luego 10 % da el mismo precio que 10 % y luego 20 %, porque se multiplican factores.
- Comparar mal dos ofertas: «30 % directo» siempre es mejor que «20 % + 10 %», aunque sumen lo mismo en papel.
Truco rápido: si los descuentos son 20 % y 10 %, multiplica 0,8 × 0,9 = 0,72 → estás pagando el 72 %, o sea un 28 % de descuento.