Qué mide cada razón trigonométrica
En un triángulo rectángulo, el seno de un ángulo agudo es el cateto opuesto dividido por la hipotenusa; el coseno, el cateto contiguo dividido por la hipotenusa; y la tangente, el opuesto entre el contiguo.
Fórmula
tan(θ) = sin(θ) ÷ cos(θ)
Además: sin(θ) = opuesto ÷ hipotenusa, cos(θ) = contiguo ÷ hipotenusa y cotg(θ) = cos(θ) ÷ sin(θ). Siempre se cumple sin²(θ) + cos²(θ) = 1.
Grados, radianes y valores notables
Un ángulo de 180° equivale a π radianes (≈ 3,14159). Para pasar de grados a radianes multiplica por π y divide entre 180; al revés, multiplica por 180 y divide entre π. La calculadora acepta ambas unidades.
- sin(30°) = 0,5 y cos(60°) = 0,5.
- sin(90°) = 1 y cos(90°) = 0: por eso tan(90°) no existe.
- tan(45°) = 1, porque el triángulo rectángulo isósceles tiene catetos iguales.
- 30° = π/6 ≈ 0,523599 rad y 90° = π/2 ≈ 1,570796 rad.
Errores comunes
- Confundir grados y radianes: sin(1) en radianes ≈ 0,841471, muy distinto de sin(1°) ≈ 0,017452.
- Esperar valores exactos: salvo en los ángulos notables, los resultados son aproximaciones; aquí se redondean a 6 decimales.
- Pedir la tangente de 90°: no existe, porque el coseno vale 0 y la tangente sería una división entre cero.