Cómo se calcula una raíz
La raíz n-ésima de x es el número que elevado a n da x. Por eso √144 = 12 (porque 12² = 144) y ∛27 = 3 (porque 3³ = 27). Matemáticamente equivale a elevar a la potencia 1/n: la raíz cuarta de 81 es 81^(1/4) = 3.
Fórmula
raíz n-ésima de x = x^(1/n), con n entero ≥ 2
Ejemplos verificados
- √144 = 12, porque 12² = 144.
- ∛27 = 3 y también ∛(−27) = −3: con índice impar, el negativo sí tiene raíz.
- Raíz cuarta de 81 = 3, porque 3⁴ = 81.
- √2 ≈ 1,4142136: la mayoría de las raíces son números irracionales con infinitos decimales.
Errores comunes
- Buscar la raíz cuadrada (índice par) de un negativo: no existe entre los números reales; la calculadora te lo explica en lugar de dar un error críptico.
- Olvidar la otra solución: la ecuación x² = 9 tiene dos soluciones, +3 y −3; el símbolo √9 por convenio representa solo la positiva.
- Redondear demasiado pronto: si vas a encadenar cálculos, usa el resultado completo y redondea solo al final.