Cómo funcionan las bases numéricas
Una base es simplemente el número de dígitos disponibles: el binario usa 0 y 1, el octal del 0 al 7, el decimal del 0 al 9 y el hexadecimal añade las letras A-F (A = 10 … F = 15). El valor de cada dígito depende de su posición: 1010 en binario vale 1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 = 10 en decimal.
Fórmula
valor = dₙ·bⁿ + … + d₁·b¹ + d₀·b⁰
Cada dígito d se multiplica por la base b elevada a su posición, contando desde 0 por la derecha.
Ejemplos verificados
- 255 en decimal = 11111111 en binario = 377 en octal = FF en hexadecimal.
- 0x1F = 31 en decimal (1×16 + 15).
- El binario 1010 = 10 en decimal.
- El octal 777 = 511 en decimal (7×64 + 7×8 + 7).
Errores comunes
- Usar dígitos que no existen en la base: 129 no puede ser binario ni octal; la calculadora señala el problema y recuerda los dígitos válidos.
- Olvidar el prefijo: al pegar 0xFF en un campo que espera decimal, la F no encaja. Indica la base o usa el prefijo.
- Leer «10» sin contexto: es diez en decimal, dos en binario y dieciséis en hexadecimal. Por eso los prefijos importan tanto.